Question

【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD//EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由。

證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）

∴∠ABD=∠CDB=_______________.（____________________）

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥____________（____________________）

又∠A與∠AEF互補（____________________）

∴∠A+∠AEF=___________（____________________）

∴AB//___________（____________________）

∴CD//EF（____________________）

Answer 1

【答案】90 垂直的定義 CD 同旁內角互補，兩直線平行 已知 180 互補的定義 EF 同旁內角互補，兩直線平行 平行于同一條直線的兩直線平行

【解析】

根據垂直定義及平行線的判定和性質依次分析即可得到結果.

∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）

∴∠ABD=∠CDB=　90.（ 垂直的定義 ）

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥ CD （ 同旁內角互補，兩直線平行 ）

又∠A與∠AEF互補（ 已知 ）

∴∠A+∠AEF= 180 （ 互補的定義 ）

∴AB//　 EF　（ 同旁內角互補，兩直線平行 ）

∴CD//EF（ 平行于同一條直線的兩直線平行 ）

故答案為：90；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180；互補的定義；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行