【題目】如圖，在銳角△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，下列結論中正確的是（ ）
①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，則OC的長為6；④當AO=CO時，四邊形AECF是矩形．
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】解①∵MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，∴∠2=∠5，∠4=∠6．∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF．故①正確；
②當AC⊥BD時，CE=CF．故②錯誤；
③∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°．∵CE=12，CF=5，∴EF=
=13，∴OC=
EF=6.5．故③錯誤；
④當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形．
證明：當O為AC的中點時，AO=CO．∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形．故④正確．
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= 
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（ ） 
A.2﹣
B.
C.
﹣1
D.1
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【題目】如圖,∠MON為銳角.下列說法:①∠MOP=
∠MON;②∠MOP=∠NOP=
∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 
ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，FD=2，則BC的長為（ ） 
A.3 
B.2 
C.2 
D.2 
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【題目】如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張． 
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現的所有可能結果；
（2）以兩次摸出牌上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的集合里：
2018，1，－1，－2014，0.5，
，－
，－0.75，0，20%，
整數集合：{____________________…}；正分數集合：{________________…}；
負分數集合：{________________…}；正數集合：{__________________…}；
負數集合：{__________________…}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這5道試題中誰家抽出2道題回答，規定答對其中1題即為合格．
（1）請用樹狀圖表示出所有可能的出題情形；
（2）已知某位考生只會答A，B兩題，試求這位考生合格的概率．
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