Question

【題目】如圖1，在邊長為4的正△ABC中，點P以每秒1cm的速度從點A出發，沿折線AB﹣BC運動，到點C停止．過點P作PD⊥AC，垂足為D，PD的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖2所示．當點P運動5.5秒時，PD的長是（ ）

A.cm
B.cm
C.2 cm
D.3 cm

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據題意得：AB=4，
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=4，∠C=60°，
當點P運動5.5秒時，如圖所示：

則BP=5.5﹣4=1.5，
∴PC=2.5，
∴PD=PCsin60°=2.5× = ；
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．