Question

先化簡，再求值(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

，其中x=2+

3

．

Answer 1

分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了．

解答：解：原式=（

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

）×

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

×

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
當x=2+

3

時，原式=

1

(2+ 3 -2)2

=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，通分約分是解題的關鍵，還要注意把除法運算轉化成乘法運算．