【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．
【答案】（1）
，y=﹣x﹣1；（2）
.
【解析】試題分析：（1）首先把A的坐標代入反比例函數關系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函數關系式中可以求出n的值，然后利用待定系數法就可以求出一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數與x軸的交點坐標，然后利用面積的割補法球它的面積．S△AOB=S△AOC+S△BOC．
試題解析：
（1）解：∵點A（﹣2，1）在反比例函數y=
的圖象上，
∴m=（﹣2）×1=﹣2．
∴反比例函數的表達式為 
．
∵點B（1，n）也在反比例函數 
的圖象上，
∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．
把點A（﹣2，1），點B（1，﹣2）代入一次函數y=kx+b中，
得 
，解得 
．
∴一次函數的表達式為y=﹣x﹣1
（2）在y=﹣x﹣1中，當y=0時，得x=﹣1．
∴直線y=﹣x﹣1與x軸的交點為C（﹣1，0）．
∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= 
×1×1+ 
×1×2= 
+1=
．
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【題目】某個體水果店經營某種水果，進價2.60元/千克，售價3.40元/千克，10月1日至10月5日經營情況如下表
（1） 若9月30日的庫存為10kg，則10月2日的庫存為 。
（2） 就10月3日經營情況看，當天是賺了還是賠了。
（3） 每天交衛生費1元，則10月1日至10月5日該個體戶共賺多少錢。
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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為
．
（1）試求袋中綠球的個數；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點P，CF⊥BD，垂足為點F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長．
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．
（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，請在圖中畫出三角形DEF；（注：點B的對應點為點E）
（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數為 °，依據是 ．
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【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D為BC邊的中點，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D順時針旋轉，它的兩邊分別交AB、AC于點E、F．
（1）求證：△ADE ≌ △CDF；
（2）求四邊形AEDF的面積；
（3）如圖2，連接EF，設BE=x，求△DEF的面積S與x之間的函數關系式．
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