Question

使式子

4-x

無意義的取值是

 

；使代數式

x-3

x+4

有意義的x的取值范圍是

 

；要使式子

x+1

x

有意義，x的取值范圍是

 

；當x

 

時，式子

x-3

+

1

5-x

有意義；當x

 

時代數式

x

x-1

有意義．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：①

4-x

無意義時：4-x＜0，
∴x＞4；
②代數式

x-3

x+4

有意義的x的取值范圍是x-3≥0，x+4≠0，
∴x≥3；
③式子

x+1

x

有意義，x+1≥0，且x≠0，
∴x≥-1且x≠0；
④式子

x-3

+

1

5-x

有意義，則x-3≥0，5-x＜0，
∴3≤x＜5．
故答案為：x＞4，x≥3，x≥-1且x≠0，3≤x＜5．

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數．