Question

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是　  ．

Answer 1

50°

解析試題分析：∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，
∴CE=AE，∠ADE=90°
∴∠CAE=∠C，
∵AC=BC，∠B=70°，
∴∠CAB=∠B=70°，
∴∠C=40°，
∴∠AED=50°，
故答案為：50°．
考點(diǎn)：1、作圖—基本作圖；2、線段垂直平分線的性質(zhì)；3、等腰三角形的性質(zhì)