Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根.

Answer 1

【答案】（1）k＜；（2）=0，=－2．

【解析】試題（1）根據(jù)一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k＞0，求出k的取值范圍即可；

（2）根據(jù)k的取值范圍，結(jié)合k為正整數(shù)，得到k的值，進(jìn)而求出方程的根．

試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，

∴△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k，

∴12-8k＞0，

∴k＜；

（2）∵k＜，并且k為正整數(shù)，

∴k=1，

∴該方程為x2+2x=0，

∴該方程的根為x1=0，x2=-2．