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如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O與BC相切于點B,則AC等于(  )
A.
2
B.
3
C.2
2
D.2
3

∵BC是⊙O的切線,且切點為B,
∴∠ABC=90°,
故△ABC是等腰直角三角形;
由勾股定理,得:AC=
AB2+BC2
=
2BC2
=2
2
;故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點A、B、C分別是⊙O上的點,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若AC=3,求PD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知AB是⊙O的一條弦,P是⊙O外一點,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中點,DE=2006.則PB的值為(  )
A.1003B.2006C.4012D.8024

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點E,交BC于點D,過點E作⊙O的切線交AB的延長線于點F,若AD=3
3
,DE=
3

求證:
(1)EFBC;
(2)AF=2EF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA切⊙O于點A,該圓的半徑為3,PO=5,則PA的長等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是半圓的直徑,O是圓心,C是AB延長線上一點,CD切半圓于D,DE⊥AB于E.已知AE:EB=4:1,CD=2,求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(原創題)如圖所示,將一根直徑為4m的空心水泥圓柱,在其下方放入兩根半徑為0.5m圓木,當空心水泥圓柱與圓木相切于A,B兩點,且∠AOB=60°,求空心水泥柱最低點距地面多高(精確到0.01m)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知圓心為A,B,C的三個圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關系式為(  )
A.2b=a+cB.
b
=
a
+
c
C.
1
c
=
1
a
+
1
b
D.
1
c
=
1
a
+
1
b

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O1與⊙O2外切于點P,AB是兩圓外公切線,A、B為切點,AB與O1O2的延長線交于C點,在AP延長線上有一點E,滿足
AP
AB
=
AC
AE
,PE交⊙O2于D.
(1)求證:AC⊥EC;
(2)求證:PC=EC;
(3)若AP=4,PD=
9
4
,求
BC
EC
的值.

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