Question

【題目】拋物線過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（ ）

A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1

Answer 1

【答案】A

【解析】

求出b＞0，把x=1代入求出a=3-b，b=3-a，把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-6，求出2a-6的范圍即可．

∵對稱軸在y軸的左邊，

∴-＜0，

∴b＞0，

∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），過（1，0）點(diǎn)，

代入得：a+b-3=0，

∴a=3-b，b=3-a，

∴y=ax2+（3-a）x-3，

當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=a-（3-a）-3=2a-6，

∵b＞0，

∴b=3-a＞0，

∴a＜3，

∵a＞0，

∴0＜a＜3，

∴0＜2a＜6，

∴-6＜2a-6＜0，

∵y=a-b+c=a-（3-a）-3=2a-6，

∴-6＜a-b+c＜0，

即-6＜m＜0．

故選：A．