Question

按下列程序計算，把答案填寫在表格內，然后觀察有什么規律，想一想：為什么會有這個規律？

（1）填寫表內空格：

輸   入	-3	-2	-1	0	…
輸 出 答 案	9				…

（2）發現的規律是：輸入數據x，則輸出的答案是

x²

；
（3）為什么會有這個規律？請你說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據輸入的方法將-2、-1、0代入即可得到結果；
（2）按照規律輸入x即可輸出x²；
（3）利用題目提供的輸入規律即可列出代數式

1

3

[6(-x)+3(x2+2x)]求解即可．

解答：解：（1）

輸   入	-3	-2	-1	0	…
輸出答案	9	4	1	0	…

…（3分）

（2）發現的規律是：輸入數據x，則輸出的答案是x²．…（5分）

（3）說明理由如下：
當輸入數據為x時，將進行以下計算，

1

3

[6(-x)+3(x2+2x)]
=

1

3

(-6x+3x2+6x)
=x ²．…（8分）

點評：本題考查了多項式除單項式，關鍵是要通過整式的運算，將題中給出的規律搞清楚，然后再利用這個規律進行求解．