Question

如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得∠BAD=30°，在C點測得∠BCD=60°，又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為（　　）米．

• A、25
• B、25

  3

• C、

  100 3

  3

• D、25+25

  3

Answer 1

分析：過點B作BE⊥AD于E，設BD=x，則可以表示出CE，AE的長，再根據已知列方程從而可求得BD的長．

解答：解：過點B作BE⊥AD于E．
設BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE=

BE

CE

，
∴CE=

3

3

x．
在直角△ABE中，AE=

3

x，AC=50米，
則

3

x-

3

3

x=50．
解得x=25

3

．
即小島B到公路l的距離為25

3

米．
故選B．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．