Question

（1）計算（2

48

-3

27

)÷

3

（2）(

24

-

1 2

)-(

1 8

+

6

)
（3）解方程：4x²=9             
（4）解方程：x²-6x+1=0．
（5）計算（

1

6

）^-1-2010⁰+|-2

5

|-

20

．

Answer 1

分析：（1）首先對每一項二次根式進行化簡，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先通過進一步開方和分母有理化對每一項二次根式進行化簡，然后去括號，合并同類二次根式；
（3）首先方程兩邊同時除以4，求出x²的值，然后根據平方根的概念即可求出x的值；
（4）利用求根公式求出x的值即可；
（5）首先對零指數冪和負整數指數冪進行運算，同時對每一項二次根式進行化簡，然后去掉括號后，合并同類項即可．

解答：解：（1）原式=8

3

-9

3

=-

3

，

（2）原式=2

6

-

2

2

-

2

4

-

6

=

6

-

2

4

，

（3）方程兩邊同除以4得：x²=

9

4

，
∴x=±

3

2

，

（4）∵x²-6x+1=0，
∴a=1，b=-6，c=1，
∴

-b± b2-4ac

2a

=

6± 32

2

=3±2

2

，
∴x=3±2

2

，

（5）原式=6-1+2

5

-2

5

=5．

點評：本題主要考查二次根式的化簡，解一元二次方程，二次根式的混合運算等知識點，關鍵在于認真的進行計算，正確的對二次根式進行化簡．