Question

25、在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法、善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對相關知識進行了歸納整理．

（1）例如，他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數y=x+2和y=-x+4的圖象（如圖1），并作了歸納：

請根據圖1和以上方框中的內容，在下面數字序號后寫出相應的結論：
①

-x+4=0

；②

x+2=0

；③

x+2＞0

；④

-x+4＜0

；
（2）若已知一次函數y=k₁x+b₁和y=kx+b的圖象（如圖2），且它們的交點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是

x≤1

．

Answer 1

分析：（1）根據一元一次方程，一元一次不等式，一次函數之間的關系，結合函數圖象即可作出判斷；
（2）不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集就是函數y=kx+b的圖象，的交點以及在上邊的部分對應的自變量的取值范圍．

解答：解：（1）①-x+4=0；②x+2=0；③x+2＞0；④-x+4＜0；

（2）不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集為：x≤1．

點評：本題只要考查了方程，不等式以及函數的關系，數形結合是初中數學需要掌握的基本思想．