【題目】如圖，兩個邊長都為2的正方形A BCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞D點旋轉，那么它們重疊部分的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 1 D. 
【答案】C
【解析】
連OA，OB，設OR交BC于M，OP交AB于N，由四邊形ABCD為正方形，得到OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，而四邊形ORQP為正方形，得∠NOM=90°，所以∠MOB=∠NOA，則△OBM≌△OAN，即可得到S四邊形MONB=S△AOB=
×2×2=1．
連OA，OB，設OR交BC于M，OP交AB于N，如圖，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，
而四邊形ORQP為正方形，
∴∠NOM=90°，
∴∠MOB=∠NOA，
∴△OBM≌△OAN，
∴S四邊形MONB=S△AOB=×2×2=1，
即它們重疊部分的面積為1．
故選C．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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【題目】如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，
，
，反比例函數
的圖象經過的B．
求點B的坐標和反比例函數的關系式；
如圖2，直線MN分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點，若點O和點B關于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；
如圖3，將線段OA延長交的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，請探究線段ED與BF的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點B旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，則△ABE的面積為______．
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【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1，
）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M.
求證：
PFM為等腰三角形；
（3）作PQ
FM于點Q，當點P從橫坐標2013處運動到橫坐標2017處時,請求出點Q運動的路徑長.
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【題目】如圖，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).
(1)△
是△ABC關于x軸的對稱圖形，則點A的對稱點的坐標是_______;
(2)將△ABC繞點（0，1)逆時針旋轉90 °得到△A
BC，則B點的對應點B的坐標是____；
(3)△ 與△ABC是否關于某條直線成軸對稱？若成軸對稱，則對稱軸的解析式是_________________
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【題目】(1)如圖1，四邊形ABCD中，AB=7，BC=3，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長；
(2)如圖2，在(2)的條件下，當△ACD在線段AC的左側時，求BD的長.
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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （兩直線平行，內錯角相等）
又∵ ∠A = ∠D（ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代換）
∴ AC ∥ DE （ ）
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分
組別 |
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正確字數 |
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人數 | 10 | 15 | 25 |
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根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，
，
，并補全條形統計圖.
（2）扇形統計圖中“
組”所對應的圓心角的度數是 .
（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數
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