Question

（2012•嘉定區(qū)一模）如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)．設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

．用向量

a

、

b

表示向量

DM

，

DM

=

a

-

1

2

b

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得：

DC

=

AB

=

a

，

BC

=

AD

=

b

，又由點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，求得

MC

的值，然后由

DM

=

DC

-

MC

，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴

DC

=

AB

=

a

，

BC

=

AD

=

b

，
∵點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，
∴

MC

=

1

2

BC

=

1

2

b

，
∴

DM

=

DC

-

MC

=

a

-

1

2

b

．
故答案為：

a

-

1

2

b

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．