Question

10、閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘a•a•…•a，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81）．
請你根據上述材料，計算：log₂4+log₃9+log₄16+log₅25=

8

．

Answer 1

分析：根據題目的材料提供的計算方法，計算即可．要注意：2²=4，3²=9，4²=16，5²=25．

解答：解：∵2²=4，3²=9，4²=16，5²=25．
∴log₂4=2，log₃9=2，log₄16=4，log₅25=2，
∴log₂4+log₃9+log₄16+log₅25=2+2+2+2=8．
故答案為：8．

點評：此題考查了學生的閱讀能力．解決本題的關鍵是理解對數的定義，會求對數的值．