Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（ ）

A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），

∴AB=AB′，∠BAB′=30°，

∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，

∴∠C=180°﹣75°=105°．

所以答案是：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．