10、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規律，用2010個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（　　）

A、2009

B、2010

C、2011

D、2012

分析：結合圖形分別求出利用2個三角形成的第1個四邊形的周長是3+1=4，利用3個三角形成的第2個四邊形的周長是3+2=5，利用4個三角形成的第3個四邊形的周長是3+3=6，得出規律，進而得出答案．

解答：解：觀察圖形的第一個三角形的周長是3，
利用2個三角形成的第1個四邊形的周長是3+1=4，
利用3個三角形成的第2個四邊形的周長是3+2=5，
利用4個三角形成的第3個四邊形的周長是3+3=6，
利用n個三角形成的第n-1個周長就是3+n-1=n+2，
所以2010個是：n+2=2010+2=2012．
故選D．

點評：此題主要考查了數的規律，關鍵是發現3，4，5，6…數的規律，并得出一般規律，是解決問題的關鍵．

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已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=

AB，

=1.732）

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（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
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C.
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D.
6個

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①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD= $數學公式$ AB， $數學公式$ =1.732）

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如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S_△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD= $數學公式$ AB， $數學公式$ =1.732）

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