Question

【題目】為了加強公民的節水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節約用水的目的,某市規定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按b元收費,該市小明家今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:

月份	用水量(m3)	收費(元)
9	5	7.5
10	9	18

設小明家每月用水量x(立方米),應交水費y(元).

⑴則a= ,b= ；

⑵ 當x≤6,x＞6時,分別寫出y與x的函數關系式；

⑶ 若該戶11月份、12月份用水量為14立方米共交水費27元（11月份用水小于12月份用水）,求該戶11月份水、12月份用水各多少立方米?

Answer 1

【答案】(1)a=1.5，b=3 ；（2） ， ；（3）小明家11月用水4立方米，12月用水10立方米.

【解析】（1）根據表中數據及收費規律即可得到a、b 的值；

（2）利用（1）中的a、b 的值即可直接寫出當x≤6,x＞6時的y與x的函數關系式；

（3）根據11月份水費+12月份水費＝27元并利用分段函數建立方程即可，

解：(1)由表可知：5a＝7.5

∴a=1.5

∴

解得：b=3

（2）

（3）設小明家11月用水x立方米，則11月用水（14-x）立方米.

當x≤6時，,解得x=4立方米;

當x＞6時，14立方米水應水費為元，不符題意.

答：小明家11月用水4立方米，12月用水10立方米.