Question

若分式

x+1

3x2+1

的值為負數，則x的取值范圍是

x＜-1

．

Answer 1

分析：分式的分子、分母符號相反時，分式是值為負，由此可以得到x+1＜0．

解答：解：∵3x²+1＞0，
∴分式

x+1

3x2+1

的值為負數時，x+1＜0，
解得，x＜-1．
故答案是：x＜-1．

點評：本題考查不等式的解法和分式值的正負條件．解不等式時當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向，當未知數的系數是正數時，兩邊同除以未知數的系數不需改變不等號的方向．