【題目】從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？
【答案】4.5km
【解析】試題分析：可設小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，則小華從姥姥家回來，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．已知上下坡的速度根據小華來回的用時不同可列出兩個關于xy的兩個方程，求解即可．
設小華到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小華從姥姥家回來，需要走上坡路y km,下坡路x km.
根據題意得：
由①得：10x+6y=33 ③
由②得：10y+6x=39 ④
③×10得：100x+60y=330 ⑤
④×6得：36x+60y=234 ⑥
⑤－⑥得：x=1.5
將x=1.5代入③得： 15+6y=33,∴y=3
∴
所以，小華到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家離小華家4.5 km.
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【題目】 在△ABC中，∠A＝40°．
（1）如圖(1)BO、CO是△ABC的內角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；
（2）如圖(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；
（3）如圖(3)若BO、CO分別是△ABC的一內角和一外角角平分線，且相交于點O，求∠BOC；
（4）根據上述三問的結果，當∠A＝n°時，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數量關系(只需寫出結論)．
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【題目】已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發生變化，請求出變化范圍．
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【題目】九年級（1）班的全體同學，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學各一張，全班共互贈了5112張，設全班有x名同學，那么根據題意列出的方程是（ ）
A.x（x+1）=5112
B.x（x﹣1）=5112
C.x（x+1）=5112×2
D.x（x﹣1）=5112×2
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【題目】某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數比例見扇形統計圖．
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結果小學生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數據中，眾數是多少？
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