Question

為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，2012年投資4.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2012年底共建設了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

分析：（1）設每年市政府投資的增長率為x．根據到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需錢數，再用累計投資÷單位面積所需錢數可得結果．

解答：解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，
根據題意，得：2（1+x）²=4.5，
解之：x₁=0.5，x₂=-2.5（舍去），
答：每年市政府投資的增長率為50%；

（2）2011年投入2（1+50%）=3億元，
三年共投入2+3+4.5=9.5億元，
到2012年底共建廉租房面積=9.5÷

2

8

=38（萬平方米）．

點評：主要考查了一元二次方程的實際應用，本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數據，x是增長率．