Question

（2008•門頭溝區二模）將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，…，則第5個圖形中共有

13

個正六邊形．

Answer 1

分析：觀察第二個圖形，有1+3=4個；第三個圖形，有1+3+3=7個；依此類推，第n個圖形中，有1+3（n-1）=3n-2個．

解答：解：第5個圖形中有3×5-2=13個正六邊形．
故答案是：13．

點評：本題考查了圖形的變化規律：結合圖形觀察前幾個具體數值，即可發現每一次總是多3個正六邊形是關鍵．