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已知三個邊長分別為10，6，4的正方形如圖排列（點A，B，E，H在同一條直線上），DH交EF于R，則線段RN的值為（　　）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

∵RE∥AD，
∴△HRE∽△HDA；
∴

；
∵EH=4，AD=10，AH=AB+BE+EH=20，
∴RE=

HE•AD

4×10

=2；
∴RN=EN-ER=2；
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=

EC．其中正確結論的序號是______．

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如圖，把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=

，則正方形移動的距離AA′為（　　）

A．

B．1

C．

-1

D．1-

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分∠BAC，交BD于點F．
（1）求證：EF+

AC=AB；
（2）點C₁從點C出發，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A₁從點A出發，沿著BA的延長線運動，點C₁與A₁的運動速度相同，當動點C₁停止運動時，另一動點A₁也隨之停止運動．如圖2，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點F₁，過點F₁作F₁E₁⊥A₁C₁，垂足為E₁，請猜想E₁F₁，

A₁C₁與AB三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當A₁E₁=3，C₁E₁=2時，求BD的長．