Question

【題目】過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出6條對(duì)角線，則多邊形的邊數(shù)是____，內(nèi)角和為____，外角和為____

Answer 1

【答案】9 1260° 360°

【解析】

根據(jù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）可求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得內(nèi)角和，根據(jù)多邊形外角和定理可得答案.

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

∵過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出6條對(duì)角線，

∴n-3=6，

解得：n=9，即多邊形的邊數(shù)是9，

∴此多邊形的內(nèi)角和為：(9-2)×180°=1260°，

由多邊形外角和定理得：多邊形的外角和為360°，

故答案為：9；1260°；360°