Question

【題目】已知反比例函數y= （k≠0）的圖象經過（3，﹣1），則當1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】﹣3＜x＜﹣1
【解析】解：∵反比例函數y= （k≠0）的圖象經過（3，﹣1）， ∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函數的解析式為y= ．
∵反比例函數y= 中k=﹣3，
∴該反比例函數的圖象經過第二、四象限，且在每個象限內均單增．
當y=1時，x= =﹣3；
當y=3時，x= =﹣1．
∴1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1．
故答案為：﹣3＜x＜﹣1．
根據反比例函數過點（3，﹣1）結合反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k值，根據k值可得出反比例函數在每個象限內的函數圖象都單增，分別代入y=1、y=3求出x值，即可得出結論．