Question

14、用一個(gè)平面截正方體，若所得的截面是一個(gè)三角形，則留下的較大的一塊幾何體一定有（　　）

A、7個(gè)面

B、15條棱

C、7個(gè)頂點(diǎn)

D、10個(gè)頂點(diǎn)

Answer 1

分析：用一個(gè)平面截正方體，若所得的截面是一個(gè)三角形，此時(shí)剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個(gè)面，如果過(guò)三個(gè)面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個(gè)頂點(diǎn)，如果過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和2個(gè)頂點(diǎn)．

解答：解：用一個(gè)平面截正方體，若所得的截面是一個(gè)三角形，此時(shí)剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個(gè)面；
如果過(guò)三個(gè)面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個(gè)頂點(diǎn)；
如果過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和2個(gè)頂點(diǎn)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．