Question

某校為慶祝國慶節舉辦游園活動，小軍來到摸球兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有A、B兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇其中一只盒子中摸球．”獲獎規則如下：在A盒中有白色乒乓球4個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；在B盒中有白色乒乓球2個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若兩球均為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎．
請問小軍在哪只盒子內摸球獲得玩具熊的機會更大？說明你的理由．

Answer 1

分析：根據把B盒中的兩個白球記為白₁，白₂，兩個紅球記作紅₁，紅₂，小軍從B盒中摸出兩球的所有可能出現的結果為：
白₁白₂，紅₁白₁，紅₂白₁，紅₁白₂，紅₂白₂，紅₁紅₂且6種結果出現的可能性相等，即可得出答案．

解答：解：小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機會最大．
把小軍從A盒中抽出紅球的概率記為P_A，
那么P_A=

2

4+2

=

1

3

，
小軍從B盒中摸出兩球的所有可能出現的結果為：白₁白₂，紅₁白₁，紅₂白₁，紅₁白₂，紅₂白₂，紅₁紅₂，共6種結果，
且4種結果出現的可能性相等，把小軍從B盒中抽出兩個紅球的概率記為P_B，
則P_B=

1

6

，
∵P_A＞P_B，
∴小軍在A盒中摸球獲得玩具熊的機會最大．

點評：此題主要考查了列舉法求概率，根據題意列舉出所有結果是解決問題的關鍵．