Question

【題目】如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A.40°
B.41°
C.42°
D.43°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接AO、BO．
由題意EA=EB=EO，
∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，
∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，
∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，
∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，
∵∠CDO+∠CFO=98°，
∴2∠DAO+2∠FBO=98°，
∴∠DAO+∠FBO=49°，
∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°，
∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣139°=41°，
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．