【題目】據(jù)媒體報(bào)道，在第52屆國際速錄大賽中我國速錄選手獲得了7枚金牌、7枚銀牌和4枚銅牌，在國際舞臺(tái)上展示了指尖上的“中國速度”．看到這則新聞后，學(xué)生小明和小海很受鼓舞，決定利用業(yè)余時(shí)間練習(xí)打字．經(jīng)過一段時(shí)間的努力，他們的錄入速度有了明顯的提高．經(jīng)測試現(xiàn)在小明打140個(gè)字所用時(shí)間與小海打175個(gè)字所用時(shí)間相同，小明平均每分鐘比小海少打15個(gè)字．請求出小明平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥OC交y軸于點(diǎn)E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n滿足n2﹣8n+16+|n﹣2m|＝0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，求OE的長；
（3）如圖2，若點(diǎn)P（x，﹣2x+4）為直線AB在x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF，使點(diǎn)F在第一象限，且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是
的中點(diǎn)，
是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)
，取的中點(diǎn)
，連結(jié)
.小夢根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對
的面積與
的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：
（1）設(shè)的長度為
，的面積
，通過取邊上的不同位置的點(diǎn)，經(jīng)分析和計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | 3 |
根據(jù)上表可知，
______，
______.
（2）在平面直角坐標(biāo)系
中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.
（3）在（1）的條件下，令
的面積為
.
①用的代數(shù)式表示.
②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當(dāng)
時(shí)，的取值范圍為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式發(fā)布，并將在2020年5月1日起正式實(shí)施，這標(biāo)志著北京市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態(tài)化、系統(tǒng)化軌道．目前，相關(guān)配套設(shè)施的建設(shè)已經(jīng)開啟．如圖，計(jì)劃在某小區(qū)道路l上建一個(gè)智能垃圾分類投放點(diǎn)O，使得道路l附近的兩棟住宅樓Ａ，B到智能垃圾分類投放點(diǎn)O的距離相等．
（1）請?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點(diǎn)O的位置；
（2）確定點(diǎn)O位置的依據(jù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)．若機(jī)票價(jià)格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù)．今年“五一”期間部分機(jī)票價(jià)格如下表所示：
起點(diǎn) | 終點(diǎn) | 距離x（千米） | 價(jià)格y（元） |
A | B | 1000 | 2050 |
A | C | 800 | 1650 |
A | D | 2550 | |
B | C | 600 | |
C | D | 950 |
（1）求該公司機(jī)票價(jià)格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）中的關(guān)系式將表格填完整；
（3）判斷A、B、C、D這四個(gè)城市中，哪三個(gè)城市在同一條直線上？請說明理由；
（4）若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機(jī)票定價(jià)，那么機(jī)票定價(jià)應(yīng)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
是等邊三角形，點(diǎn)
在射線
上，延長
至
，使
.
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，求證：
.
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為M，點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。
①求證：△AMF≌△AEF；
②若正方形的邊長為6，AE＝
，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠B=∠ACD．
（2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC2=ABBE．
（i）若tan∠ACD=
，BC=10，求CE的長；
（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請說明理由．
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