Question

【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48′，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

Answer 1

【答案】58
【解析】解：如圖所示：由題意可得：CE⊥AB于點(diǎn)E，BE=DC，
∵∠ECB=18°48′，
∴∠EBC=78°12′，
則tan78°12′= = =4.8，
解得：EC=48（m），
∵∠AEC=45°，則AE=EC，且BE=DC=10m，
∴此塑像的高AB約為：AE+EB=58（米）．
故答案為：58．

直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出EC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．