Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（n≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，OC＝3，cos∠AOC＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象，當(dāng)y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】,；（2）或.

【解析】

（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)中解出未知數(shù)即可解答；

（2）根據(jù)圖像可知當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量的取值范圍.

解：（1）Rt△AOC中，∠ACO=90,OC=3,

∵cos∠AOC=＝

∴OA＝5,∴,∴A(-3,4),

∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴，

當(dāng)時(shí)，，∴B(6,﹣2),

∴，解之得，，

∴；

（2）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，或.