Question

【題目】如圖，直線y=﹣ x+3與坐標軸分別交于A，B兩點，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （ ）
A.2
B.4
C.2或3
D.2或4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵由 ，得 ， ∴C（2，2）；
如圖1，當∠CQO=90°，CQ=OQ，
∵C（2，2），
∴OQ=CQ=2，
∴t=2，
②如圖2，當∠OCQ=90°，OC=CQ，
過C作CM⊥OA于M，
∵C（2，2），
∴CM=OM=2，
∴QM=OM=2，
∴t=2+2=4，
即t的值為2或4，
故選D．


【考點精析】掌握等腰直角三角形是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．