Question

【題目】用一條長為18cm細(xì)繩圍成一個等腰三角形．

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）各邊長為：cm，cm，cm．（2）能構(gòu)成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．

【解析】試題分析：（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)周長公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長；

（2）題中沒有指明4cm所在邊是底還是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．

解：（1）設(shè)底邊長為xcm，

∵腰長是底邊的2倍，

∴腰長為2xcm，

∴2x+2x+x=18，解得，x=cm，

∴2x=2×=cm，

∴各邊長為：cm，cm，cm．

（2）①當(dāng)4cm為底時，腰長==7cm；

當(dāng)4cm為腰時，底邊=18﹣4﹣4=10cm，

∵4+4＜10，

∴不能構(gòu)成三角形，故舍去；

∴能構(gòu)成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．