【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，若AC=5，BC=12．求點D到AB的距離．
【答案】
【解析】試題分析：過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明△ACD和△AED全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=AC，表示出BE，設DE=x，表示出BD，然后利用勾股定理列式計算即可得解．
試題解析：
作DE⊥AB于點E，
∵∠C=90°，AC=5，BC=12．∴AB=13
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB
∴DC=DE，
∴△AEH≌△CEB．
∴AE=AC=5，BE=13－5=8
設DE=x，則DC=x，BD=12－x，
在Rt△BDE中，∵DE2+BE2=BD2 ∴x2+82=(12－x) 2
得x=
答：點D到AB的距離為
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
經過點M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．
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【題目】把一個圖形繞著某一點旋轉,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或,這個點叫做它們的.這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的.
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【題目】已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是函數y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系是（ ）
A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.無法確定
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【題目】如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步驟進行裁剪和拼圖．
第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到△ABE和△ADE紙片；
第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；
第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側），將△BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側）．則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為 ．
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？
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