Question

如圖，將△ABC繞點B旋轉到△A₁B₁C₁的位置時，AA₁∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC₁=

40°

．

Answer 1

分析：利用旋轉的性質得出對應角以及對應邊的關系，進而利用平行線的性質得出∠BAA₁的度數，即可得出∠CBC₁的度數．

解答：解：∵將△ABC繞點B旋轉到△A₁B₁C₁的位置，
∴AB=A₁B，BC=BC₁，∠ABA₁=∠CBC₁，
∵AA₁∥BC，∠ABC=70°，
∴∠BAA₁=70°，
∴∠AA₁B=70°，
∴∠ABA₁=180°-70°-70°=40°，
∴∠CBC₁=40°．
故答案為：40°．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及平行線的性質，根據已知得出∠ABA₁=∠CBC₁是解題關鍵．