Question

如圖，AD平分∠BAC，AE是△ABC的外角平分線，交BC延長線于E，且∠BAD=20°，∠E=30°，求∠ADC的度數．

Answer 1

∵AD平分∠BAC，∠BAD=20°，
∴∠DAC=∠BAD=20°，∠BAC=2∠BAD=40°，
∴∠FAC=180°-∠BAC=140°，
∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠CAE=

1

2

∠FAC=70°，
∵∠E=30°，
∴∠ACE=180°-70°-30°=80°，
∵∠ACE是△ADC的外角，
∴∠ADC=∠ACE-∠DAC=80°-20=60°．