Question

如圖，某建筑工程隊利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個長方形的倉庫．

（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；
（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．

Answer 1

（1）5m，30m或15m，10m；（2）不能，理由見解析.

試題分析：（1）首先設垂直于墻的一邊長為xm，得：長方形面積=150，進而求出即可；
（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．
試題解析：（1）設垂直于墻的一邊長為xm，得： ，即，
解得：.
當x=5時，40-2x=30；當x=15時，40-2x=10.
∴長方形兩鄰邊的長為5m，30m或15m，10m.
（2）設垂直于墻的一邊長為ym，得：，即，
∵△＜0，該方程無解，
∴不能圍成面積是220平方米的長方形.