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命題：
①對頂角相等；
②垂直于同一條直線的兩直線平行；
③相等的角是對頂角；
④兩直線平行，同旁內角相等；
是假命題的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

對頂角相等，所以①是真命題；
在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行，所以②是假命題；
相等的角不一定是對頂角，所以③是假命題；
兩直線平行，同旁內角互補，所以④是假命題．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用邊長相同的正方形和正三角形共同作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，有______個正三角形和______個正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

寫出命題“內錯角相等”的逆命題______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下說法中，真命題的個數有（　　）
（1）多邊形的外角和是360°；
（2）n邊形的對角線有

n(n-2)

；
（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一排21盞觸摸型燈泡，編號由1至21，全是關燈狀態．第一次摸觸開燈，第二次關燈，第三次又開燈，依此類推．班上有21位小朋友，座號由1號到21號，1號同學摸觸的燈號是1的倍數，2號同學摸觸的燈號是2的倍數，3號同學摸觸的燈號是3的倍數，其他同學也是摸觸自己座號的倍數．等到大家完成后，哪些燈是亮著呢？
如果有200盞觸摸型燈泡，編號由1至200．有200位同學，座號由1到200號，依上述規則，最后，哪些燈是亮著呢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：
（1）等邊三角形是特殊的等腰三角形；
（2）鄰邊相等的矩形一定是正方形；
（3）對角線相等的四邊形是矩形；
（4）三角形中至少有兩個角是銳角；
（5）菱形對角線的平方和等于邊長平方的4倍；
其中正確命題的個數有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是（　　）

A．一條直角邊及一個銳角對應相等的兩直角三角形全等

B．三角形的內角和等于180°

C．等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合

D．方差越大，表明這組數據的波動越大

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

華羅庚戴帽問題
老師先讓三位聰明的學生看了五頂帽子：三頂是白的，兩頂是黑的．然后在他們閉上眼睛時給每人戴上一頂，并把其余兩頂藏起來，要他們睜開眼睛后各自說出自己戴的帽子的顏色．三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，繼而異口同聲地說出了自己頭上戴的是白帽子．他們是怎么知道的呢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果---，那么---”的形式：______．

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