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如圖，點A的坐標為（2，2），點B的坐標為（3，0）．
（1）請在直角坐標中畫出△ABC繞著點C逆時針旋轉90°后的圖形△DEC，使D點對應A點，E點對應B點；
（2）寫出點D、E的坐標；
（3）求線段DB長．

（1）如圖

（2）D（-3，1），E（-1，2）；

（3）在直角△DBM中，DM=1，BM=6，
∵DB²=DM²+MB²，
∴DB=

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，AD=AE．
（1）如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連接AF．求證：DF-EF=

AF；
（2）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合

）時，作EF⊥DP于點F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

鐘表的時針勻速旋轉一周需要12小時，如圖：
（1）指出它的旋轉中心；
（2）經過5小時整，時針旋轉了多少度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD，其中A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-4，0）．
（1）作出四邊形ABCD關于原點的對稱圖形四邊形A′B′C′D′；
（2）求出A、B、C、D關于原點對稱的點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC⊥EC，它們的邊長為10cm．
（1）正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的．
（2）正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG繞______點，旋轉______角得到的，并且它們成______對稱，對稱中心是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得∠ADB=30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，A的坐標為（2，-4）．將線段OA繞O點順時針旋轉90°后，A′的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下列各圖中的六邊形都是邊長為1的正六邊形，點O是其對角線的交點，請在正六邊形內部以它的頂點為圓心，1為半徑畫弧．

（1）圖1是小穎按要求畫出的圖形，這個圖形是______對稱圖形；
（2）請你在圖2中按要求添加一些弧線，使整個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；
（3）請你在圖3中按要求添加一些弧線，使整個圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．

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