Question

把下列各式分解因式：
①a²-144b²
②πR²-πr²
③-x⁴+x²y²

Answer 1

解：①a²-144b²，
=a²-（12b）²，
=（a+12b）（a-12b）；

②πR²-πr²，
=π（R²-r²），
=π（R+r）（R-r）；

③-x⁴+x²y²，
=-x²（x²-y²），
=-x²（x+y）（x-y）．
分析：①先對原式進行變形，a²-144b²=a²-（12b）²，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再進一步分解因式．
②先提取公因式π，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再進一步分解因式．
③先提取公因式-x²，然后套用公式a²-b²=（a+b）（a-b），再進一步分解因式．
點評：本題考查了多項式的因式分解，進行因式分解時，若一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．