Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會（　�。�

A．逐漸增大

B．不變

C．逐漸減小

D．先增大后減小

Answer 1

C．

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），
∵PB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，
∴四邊形OAPB是個(gè)直角梯形，
∴四邊形OAPB的面積=（PB+AO）×BO=（x+AO）×=+=+，
∵AO是定值，
∴四邊形OAPB的面積是個(gè)減函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB的面積逐漸減�。�
故選C．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．