Question

當(dāng)-2≤x≤1時,二次函數(shù)y=-(x-m)²+m²+1有最大值4,則實數(shù)m的值為(　　).

Answer 1

C【解析】　二次函數(shù)的最值得分類討論問題,根據(jù)對稱軸的位置,分三種情況討論求解即可.

【答案】　二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m,

①m<-2時,x=-2時二次函數(shù)有最大值,

此時-(-2-m)²+m²+1=4,解得m=-,與m<-2矛盾,故m值不存在.

②當(dāng)-2≤m≤1時,x=m時,二次函數(shù)有最大值,

此時,m²+1=4,

【誤區(qū)糾錯】　本題易錯點在于不知分類討論導(dǎo)致漏解.