Question

由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的Iphone4手機二月售價比一月每臺降價500元．如果賣出相同數量的Iphone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．
（1）一月Iphone4手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進Iphone4s手機銷售，已知Iphone4每臺進價為3500元，Iphone4s每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）該店計劃4月對Iphone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺Iphone4手機再返還顧客現金a元，而Iphone4s按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？

Answer 1

（1）4500（2）5種（3）100

（1）設一月Iphone4手機每臺售價為x元，由題意得：
，
解得x=4500．
經檢驗x=4500是方程的解．
答：故一月Iphone4手機每臺售價為4500元；
（2）設購進Iphone4手機m臺，由題意得，
74000≤3500m+4000（20-m）≤76000，
解得：8≤m≤12．
∵m只能取整數，
∴m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案，
答：共有5種進貨方案；
（3）二月Iphone4手機每臺售價是：4500-500=4000（元），
設總獲利W元，則W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m）=（100-a）m+8000．
100-a=0，
解得：a=100，
答：當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同．
（1）首先設一月Iphone4手機每臺售價為x元，則二月Iphone4手機每臺售價為（x-500）元，根據關鍵語句“賣出相同數量的Iphone4手機”可得：，再解方程即可；
（2）設購進Iphone4手機m臺，則購進Iphone4s手機（20-m）臺，根據關鍵語句“預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機”得：74000≤Iphone4每臺進價×數量+Iphone4s每臺進價×數量≤76000，有由不等關系列出不等式，解不等式即可；
（3）設總獲利W元，根據題意得等量關系：W=每臺Iphone4手機獲利×臺數+每臺Iphone4s手機獲利×臺數，由等量關系可得方程W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m），整理以后使m的系數等于0即可．