Question

（2012•閔行區二模）已知：a、b、c為任意實數，且a＞b，那么下列結論一定正確的是（　　）

• A．a-c＞b-c
• B．-a?c＜-b?c
• C．a?c＞b?c
• D．

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：根據不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號的方向不改變對A進行判斷；通過舉反例可對B、C、D進行判斷．

解答：解：A、若a＞b，則a-c＞b-c，故本選項正確；
B、若a＞b，當c=0時，-a•c＜-b•c不成立，故本選項錯誤；
C、若a＞b，當c=0時，a•c＞b•c不成立，故本選項錯誤；
D、若a＞b，當a=1，b=-1時，

1

a

＜

1

b

不成立，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了不等式的性質：不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號的方向不改變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不改變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向要改變．