Question

如圖，已知反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝k₂x＋b的圖象交于A，
B兩點，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
（3）求△AOB的面積.

Answer 1

（1）反比例函數的解析式是
一次函數的解析式是．
（2）＜x＜0或x＞1        （3）

解：（1）把點B代入，得，
則反比例函數的解析式是；
把點A代入，得n=1，則A（1，1）．
把A（1，1）和B(,)代入，得
則一次函數的解析式是．
（2）由圖象得，當＜x＜0或x＞1時，則一次函數的值大于反比例函數的值．
（3）由一次函數的解析式，得直線AB與y軸的交點是，
則△AOB的面積=××1+×1×1=．