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如圖，正方形OABC的邊長為1，點P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長線交CB的延長線于點Q，求PA和BQ的長．

在Rt△OAP中，∠AOP=30°，OA=1，
∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=

，
∵CQ∥OA，
∴∠Q=∠AOP=30°，
則BQ=

tanQ

=（1-

）•

tan30°

（1-

）=

-1．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，點E是AD的中點，點P是AB上的動點，PE的延長線與CD的延長線交于點Q，過點E作EF⊥PQ交BC的延長線于點F．給出下列結論：
①△APE≌△DQE；
②點P在AB上總存在某個位置，使得△PQF為等邊三角形；
③若tan∠AEP=

，則

S△PBF

S△APE

．
其中正確的是（　　）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長為a，則它的對角線的交點到邊的距離為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結論．
（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．