【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．
（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積．
【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫出點A1、B1的坐標(biāo)；
（2）利用勾股定理求出AC的長，根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進行計算即可．
試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：
由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點B1的坐標(biāo)為（1，4）；
（2）∵AC=
=
=
，∠ACA1=90°，∴在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABC所掃過的面積為：
S扇形CAA1+S△ABC=
=．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．
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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+2圖象經(jīng)過（ ）
A.一、二、三象限
B.一、二、四象限
C.一、三、四象限
D.二、三、四象限
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【題目】已知數(shù)據(jù)-3，-2，0，6，6，1，3，2，0，3，5則它的中位數(shù)和眾數(shù)各是( )
A.6和6
B.3和6
C.6和3
D.9.5和6
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【題目】若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 3
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【題目】“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個結(jié)論：
①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=
．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．
作法：如圖2
（1）在直線l上任取兩點A，B；
（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據(jù)是 ．
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【題目】如圖，AE∥CF，∠A＝∠C．
（1）若∠1＝35°，求∠2的度數(shù)；
（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AD平分∠BDF，試說明BC平分∠DBE.
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