Question

如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。

⑴求證：DE＝BD－CE

Answer 1

（1）證明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，

∴∠BAD＋∠ABD＝90°，∠BAD＋∠CAE＝90°

∴∠ ABD＝∠CAE

∵BD⊥AN，CE⊥AN，

∴∠BDA＝∠AEC＝90°，

在△ABD與△CAE中                            

∠BDA＝∠AEC

∠ ABD＝∠CAE

AB＝AC

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴BD＝AE，AD＝CE，

∵DE＝AE－AD，